Question

已知点，为坐标原点，点满足,则的最大值是        

Answer

【解析】

试题分析：作出可行域如图，则,

又是的夹角, ∴目标函数表示在上的投影，

过作的垂线，垂足为，

当在可行域内移动到直线和直线的交点时，

在上的投影最大，此时，

∴的最大值为,故答案为．

考点：简单线性规划的应用，平面向量的数量积，平面向量的投影.