Question

参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：

（1）求参加数学抽测的人数、抽测成绩的中位数及分数分别在，内的人数；

（2）若从分数在内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在内的概率．

Answer

（1）参加数学竞赛人数，中位数为73，分数在、内的人数分别为 人、 人．

（2）恰好有一人分数在内的概率为.

【解析】

试题分析：（1）注意应用频率分布直方图中矩形的，

；

（2）设“在内的学生中任选两人，恰好有一人分数在内”为事件 ，

将内的人编号为 ；内的人编号为

在内的任取两人的基本事件为： 共15个，其中，恰好有一人分数在内的基本事件有

共8个.

由古典概型概率的计算公式即得所求.

试题解析：（1）分数在内的频数为2，由频率分布直方图可以看出，分数在内同样有 人． 2分，

由， 得 ， 3分

茎叶图可知抽测成绩的中位数为 ． 4分

分数在之间的人数为 5分

参加数学竞赛人数，中位数为73，分数在、内的人数分别为 人、 人． 6分

（2）设“在内的学生中任选两人，恰好有一人分数在内”为事件 ，

将内的人编号为 ；内的人编号为

在内的任取两人的基本事件为： 共15个 9分

其中，恰好有一人分数在内的基本事件有

共8个，

故所求的概率得 11分

答：恰好有一人分数在内的概率为 12分

考点：茎叶图，频率分布直方图，古典概型.