Question

如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，E为中点，．

(1)求证；CE∥平面，

(2)求证：平面平面

Answer

详见解析

【解析】

试题分析：(1)通过证明线线平行，证明线面平行，所以取的中点,连接,通过证明,从而证明；(2)根据已知条件:为正方形，证出，,所以,所以,得出面,面,平面平面． 证明平行和垂直都是最基本的证明问题，要熟练掌握判定定理，可以由结论出发，逐步找到证明的充分条件，然后再逻辑顺序写出证明过程，属于中档题.

试题解析：(1)由题意知：

1分

取中点,连,为中点，

四边形为平行四边形

4分

面,面

面 6分

(2)面,

又,,面 8分

面，

四边形为正方形， 10分

,面

面

平面平面 12分

考点：1.线面平行的判定定理；2.面面垂直的判断.