Question

定义在R上的函数，如果存在函数(k,b为常数），使得对一切实数x都成立，则称为函数的一个承托函数．现有如下命题：

①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个．

②函数为函数的一个承托函数．

③定义域和值域都是R的函数不存在承托函数．

其中正确命题的序号是：(   )

A．①　　　　　B．②　　　　　C．①③　　　　D．②③

Answer

A

【解析】

试题分析：对于①，若，则，就是它的一个承托函数，且有无数个，再如就没有承托函数，∴命题①正确；

对于②，∵当时，，∴，

∴不是的一个承托函数，故错误；

对于③如存在一个承托函数，故错误；

故选A．

考点：新定义函数，一次函数、指数函数的性质.