Question

已知函数．

(1)求的最小正周期；

(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．

Answer

（1）的最小正周期为．

（2）时， 取得最大值2；时，取得最小值．

【解析】

试题分析：（1）利用三角公式化简得，的最小正周期为．

（2）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，

即．根据得到， 进一步求得时，取得最大值2；时，取得最小值．

试题解析：（1）

．

所以的最小正周期为． 6分

（2）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，

．

时，，

当，即时， 取得最大值2； 9分

当，即时， 取得最小值． 12分

考点：和差倍半的三角函数，三角函数的图象性质，三角函数图像的平移.