Question

已知向量向量记

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若，求函数的值域.

Answer

（1） （2）

【解析】

试题分析：（1）根据向量的数量积利用三角恒等变换将化为求单调区间只需满足不等式即可,解这个不等式得到的区间即为增区间;

（2）求在区间上的值域时要先求得这个整体的范围,再求在上的值域.容易犯的错误就是直接把区间的两个端点给代入求得两个端点值当作值域,求值域必需分析在整个区间上的单调性变化规律,不能只求两个端点值.

试题解析：（1）

由得

,

故函数的单调递增区间为,

（2）由，得，

所以,

所在的值域为.

考点：1、三角恒等变换；2、三角函数在区间上的值域.