已知全集,集合,,则( )
A. B. C. D.
复数(是虚数单位)的虚部为( )
A. B. C. D.
已知椭圆的离心率为,且经过点,圆的直径为的长轴.如图,是椭圆短轴端点,动直线过点且与圆交于两点,垂直于交椭圆于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求 面积的最大值,并求此时直线的方程.
已知函数.
(1)设函数求的极值.
(2)证明:在上为增函数。
如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面底面,且为等腰直角三角形,,、分别为、的中点.
(1)求证://平面 ;
(2)若线段中点为,求二面角的余弦值.
已知抛物线的顶在坐标原点,焦点到直线的距离是
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于两点,设线段的中垂线与轴交于点 ,求的取值范围.