复数
（
是虚数单位）的虚部为( )
A．
B． C．
D．
已知点
在椭圆
:
上，以
为圆心的圆与
轴相切于椭圆的右焦点
，且
，其中
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，设
是椭圆上的一点，过
、
两点的直线
交
轴于点
,若
, 求直线的方程;
（3）作直线
与椭圆
:
交于不同的两点
,
,其中点的坐标为
,若点
是线段
垂直平分线上一点,且满足
,求实数
的值.
已知函数
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围．
在数列
中，其前
项和为
，满足
.
（1）求数列的通项公式;
（2）设
,求数列
的前
项和
.
如图，四棱锥
中,
面
，
、
分别为
、
的中点，
.
（1）证明：
∥面
；
（2）证明：
在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为
五个等级. 某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为
的考生有
人.
（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为
的人数；
（2）若等级分别对应
分,
分,
分,
分,
分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为
. 在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率.
