Question

某公司销售、、三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计月份共销售部手机（具体销售情况见下表）

	款手机	款手机	款手机
经济型
豪华型

已知在销售部手机中，经济型款手机销售的频率是.

（1）现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取部，求在款手机中抽取多少部？

（2）若，求款手机中经济型比豪华型多的概率.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由分层抽样的定义有，得到，所以计算可得手机总数，从而有部.

（2）设“款手机中经济型比豪华型多”为事件，款手机中经济型、豪华型手机数记为，

根据，，确定满足事件的基本事件有个

事件包含的基本事件为7个，由古典概型概率的计算公式得解.

解答本题，关键是事件数的计算，此类问题，常常借助于树图法或坐标法，避免各种情况的遗漏.

试题解析：（1） 因为，所以 2分

所以手机的总数为： 3分

现用分层抽样的方法在在、、三款手机中抽取部手机，应在款手机中抽取手机数为：（部）. 5分

（2）设“款手机中经济型比豪华型多”为事件，

款手机中经济型、豪华型手机数记为，

因为，，满足事件的基本事件有：

，，，，，，，

，，，，共个

事件包含的基本事件为，，，，，，共7个

所以

即款手机中经济型比豪华型多的概率为 12分

考点：分层抽样，典概型概率的计算.