Question

在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意，；

（2）对任意，．

关于函数的性质，有如下说法：①函数的最小值为；②函数为偶函数；③函数的单调递增区间为．

其中所有正确说法的个数为（   ）

A．    B．    C．    D．

Answer

C

【解析】

试题分析：由题意可知.

所以由，故，当且仅当时“=”成立，知①正确；

由故是偶函数，知②正确；

由，则即，故，③不正确.

综上知选.

考点：函数的奇偶性，基本不等式，应用导数研究函数的单调性，新定义问题.