Question

佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、.

(Ⅰ)请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；

(Ⅱ)现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?

Answer

(Ⅰ) 篮球队的身高数据方差较小；(Ⅱ).

【解析】

试题分析：(Ⅰ)用中间的数字表示百位数和十位数，两边的数字表示个位数，茎按从小到大的顺序（或从大到小的顺序）从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出，从茎叶图中可以看出篮球队身高数字较为集中，故方差较小；(Ⅱ) 两队所有身高超过的同学恰有人,其中人来自排球队,人来自篮球队,分别编号，并列出从人中抽取名同学的基本事件总数，以及恰好两人来自排球队、一人来自篮球队包含的基本事件数，代入古典型的概率计算公式即可.

试题解析：(Ⅰ)茎叶图如图所示,篮球队的身高数据方差较小.

(Ⅱ) 两队所有身高超过的同学恰有人,其中人来自排球队,记为,人来自篮球队,记为,则从人中抽取名同学的基本事件为:,,,,,,,,,共个；其中恰好两人来自排球队一人来自篮球队所含的事件有:,,,,,共个, 所以,恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是.

考点：1、茎叶图；2、方差；3、古典概型.