某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
设函数的最小正周期为,最大值为,则( )
A., B.,
C., D.,
设为虚数单位,若复数是纯虚数,则实数( )
A. B.或 C.或 D.
已知函数的定义域为,,则( )
A. B. C. D.
已知函数.
(Ⅰ)若,求在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的极值点.
数列、的每一项都是正数,,,且、、成等差数列,、、成等比数列,.
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)求数列、的通项公式;
(Ⅲ)记,证明:对一切正整数,有.