Question

汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税。检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：）.

经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.

（1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？

（2）求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性.

Answer

（1）；（2）乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好.

【解析】

试题分析：（1）从题目给出的表格上可知任取2辆共有10种不同结果. 设“至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km”为事件A，则事件A包含7种不同的结果，因此概率为；（2）先求出甲种品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均数为：，已知乙品牌二氧化碳排放量的平均值为，那么还需要求出两种品牌汽车的方差分别是.所以乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好.

试题解析：（1）从被检测的5辆甲品牌的轻型汽车中任取2辆，共有10种不同的二氧化碳排放量结果：（80，110），（80，120），（80，140），（80，150），（110，120），（110，140），（110，150），（120，140），（120，150），（140，150）.

设“至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km”为事件A，则事件A包含以下7种不同的结果：

（80，140），（80，150），（110，140），（110，150），（120，140），（120，150），（140，150）

∴ .

答：至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率为.

（2）由题可知，，解得 .

又

∴ ，

∴ ，

∵

∴ 乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好.

考点：古典概型概率公式；用样本数字特征估计总体.