设全集
，集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
为原点.
（1）如图1，点
为椭圆
上的一点，
是
的中点，且
，求点
到
轴的距离；
（2）如图2，直线
与椭圆相交于
、
两点，若在椭圆
上存在点
，使四边形
为平行四边形，求
的取值范围．
已知函数
，
.
（1）求
的极值点；
（2）对任意的
，记
在
上的最小值为
，求
的最小值.
已知数列
的各项都是正数，且对任意
都有
，其中
为数列的前
项和.
（1）求
、
；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，对任意的，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
如图，在三棱柱
中，四边形
为菱形，
，四边形
为矩形，若
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
面
；
（3）求三棱锥
的体积.
城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的
名候车乘客中随机抽取
人，将他们的候车时间作为样本分成
组，如下表所示（单位：min）：
组别 | 候车时间 | 人数 |
一 |
|
|
二 |
|
|
三 |
|
|
四 |
|
|
五 |
|
|
（1）求这
名乘客的平均候车时间；
（2）估计这
名乘客中候车时间少于
分钟的人数；
（3）若从上表第三、四组的
人中选
人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
