若复数是纯虚数,则实数的值为( )
A. B. C.或 D.
设全集,集合,,则( )
A. B. C. D.
已知椭圆的左、右焦点分别为、,为原点.
(1)如图1,点为椭圆上的一点,是的中点,且,求点到轴的距离;
(2)如图2,直线与椭圆相交于、两点,若在椭圆上存在点,使四边形为平行四边形,求的取值范围.
已知函数,.
(1)求的极值点;
(2)对任意的,记在上的最小值为,求的最小值.
已知数列的各项都是正数,且对任意都有,其中为数列的前项和.
(1)求、;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.
如图,在三棱柱中,四边形为菱形,,四边形为矩形,若,,.
(1)求证:平面;
(2)求证:面;
(3)求三棱锥的体积.