Question

已知，.

（1）求的值；

（2）当时，求的最值.

Answer

（1）；（2），.

【解析】

试题分析：（1）先利用诱导公式、二倍角公式以及辅助角公式将函数的解析式化简，化简为

，然后再代数求的值；（2）利用求出的取值范围，然后结合正弦函数的图象求出的取值范围，进而确定的取值范围，最后求出函数在区间上的最大值和最小值.

试题解析：（1），

；

（2），，，，

，.

考点：1.诱导公式；2.二倍角公式；3.辅助角公式；4.三角函数的最值