已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x﹣2)i﹣y=1,则的值为( )
A. 4 B.﹣4 C.﹣2i D.﹣2+2i
已知全集U=R,集合,,则A∩(∁UB)=( )
A.(0,1) B. C.(1, 2) D. (0,2)
若函数在上为增函数(为常数),则称为区间上的“一阶比增函数”,为的一阶比增区间.
(1) 若是上的“一阶比增函数”,求实数的取值范围;
(2) 若 (,为常数),且有唯一的零点,求的“一阶比增区间”;
(3)若是上的“一阶比增函数”,求证:,
如图,椭圆的左焦点为,右焦点为,过的直线交椭圆于两点, 的周长为8,且面积最大时,为正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点,证明:点在以为直径的圆上.
已知数列(常数),其前项和为 ()
(1)求数列的首项,并判断是否为等差数列,若是求其通项公式,不是,说明理由;
(2)令的前n项和,求证:
一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成,点、、在圆的圆周上,其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12,如图4所示,其中,,,.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.