Question

设数列是公比为正数的等比数列，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列是首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）将题中的条件利用和公比列方程组求解，进而利用等比数列通项公式求出数列的通项公式；（2）先求出数列的通项公式，然后利用分组求和法求出数列的前项和.

试题解析：（1）设数列的公比为，由，，

得，即．解得或，

∵，∴不合舍去，∴；

（2）∵数列是首项公差的等差数列，∴，

∴.

考点：1.等差数列与等比数列的通项公式；2.分组求和法