Question

根据空气质量指数（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:

（数值）
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
空气质量类别颜色	绿色	黄色	橙色	红色	紫色	褐红色

某市年月日—月日，对空气质量指数进行监测，获得数据后得到如图的条形图

（1）估计该城市本月（按天计）空气质量类别为中度污染的概率；

（2）在空气质量类别颜色为紫色和褐红色的数据中任取个，求至少有一个数据反映的空气质量类别颜色为褐红色的概率.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）从频率分布条形图中找出空气质量类别为中度污染的天数，从而确定该城市本月中度污染的概率；（2）将空气质量类别颜色为紫色和褐红色的数据分别进行编号，利用列举法列举出全部的基本事件，并找出问题涉及的事件所包含的基本事件总数，最后利用古典概型的概率计算公式计算相应事件的概率.

试题解析：（1）由条形统计图可知,空气质量类别为中度污染的天数为，

所以该城市本月内空气质量类别为中度污染的概率 ；

（2）由条形图知，空气质量类别颜色为紫色的数据有个，分别设为、、、，空气质量类别颜色为褐红色的数据有个，分别设为、，

设从以上个数据任取个，至少有一个数据反映的空气质量类别颜色为褐红色为事件，

则基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、，共种可能，

包含的基本事件有：、、、、、、、、，种可能，

故所求的概率.

考点：1.频率分布条形图；2.古典概型