如图,已知是椭圆的右焦点;圆与轴交于两点,其中是椭圆的左焦点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设圆与轴的正半轴的交点为,点是点关于轴的对称点,试判断直线与圆的位置关系;
(3)设直线与圆交于另一点,若的面积为,求椭圆的标准方程.
如图,已知、、为不在同一直线上的三点,且,.
(1)求证:平面//平面;
(2)若平面,且,,,求证:平面;
(3)在(2)的条件下,设点为上的动点,求当取得最小值时的长.
在中,角、、所对应的边为、、.
(1)若,求的值;
(2)若,且的面积,求的值.
根据空气质量指数(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
(数值) | ||||||
空气质量级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级 | 六级 |
空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
空气质量类别颜色 | 绿色 | 黄色 | 橙色 | 红色 | 紫色 | 褐红色 |
某市年月日—月日,对空气质量指数进行监测,获得数据后得到如图的条形图
(1)估计该城市本月(按天计)空气质量类别为中度污染的概率;
(2)在空气质量类别颜色为紫色和褐红色的数据中任取个,求至少有一个数据反映的空气质量类别颜色为褐红色的概率.
设数列是公比为正数的等比数列,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列是首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和.
如图,已知是圆的直径,是延长线上一点,切圆于,,,则圆的半径长是 .