Question

已知函数的图像经过点．

（1）求的值；

（2）在中，、、所对的边分别为、、，若，且．求．

Answer

(1) （2）sinB=

【解析】

试题分析：

（1）f(x)的图像经过点,带入函数得到关于的三角等式,再利用常见三角函数值与的范围即可求出的值.

（2）利用三角形关于C角的余弦定理与题目已知式子结合即可得出C角的余弦值,进而得到C角的正弦值(三角形内角的正弦值都为正数),再把带入函数解析式即可得到A角的余弦,利用余弦与正弦的关系得到A角的正弦值,而三角形三个角和为180度,则B角的正弦利用和差角公式即可用A,C两个角的正余弦值来表示,进而得到B角的余弦值.

试题解析：

（1）由题意可得，即． 2分

，，，

． 5分

（2），

， 7分

． 8分

由（1）知，

．

， ， 10分

又，

． 12分

考点：三角函数的图象与性质，三角恒等变换 余弦定理