Question

某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.

（1）求直方图中的值；

（2）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；

Answer

（1）0.025 （2）120 （3）

【解析】

试题分析：

（1）根据频率分布直方图可以得到组距为20，而频率分布直方图的纵坐标与组距之积为频率,则可以求的各组的频率,又因为各组频率之和为1,列出式子即可得到x的值.

（2）由第一问可得到每组的频率,根据频率分布直方图可求出所需时间不少于40分钟的学生包含两个组的纵坐标,利用纵坐标与组距相乘即可得到所需时间不少于40分钟的学生的频率，频率乘以总人数即可得到可以留宿学生的人数的估计值.

试题解析：

（1）由， 4分

则 6分

（2）上学所需时间不少于40的学生的频率为：

8分

估计学校1000名新生中有： 11分

答：估计学校1000名新生中有250名学生可以申请住宿. 12分

考点： 频率分布直方图 频率