已知椭圆与双曲线的焦点相同,且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为,那么椭圆的离心率等于( )
A. B. C. D.
若,则有( ).
A. B. C. D.
已知是实数,是纯虚数,则等于( )
A. B. C. D.
设集合,,,则( )
A. B. C. D.
设抛物线的焦点为,点,线段的中点在抛物线上. 设动直线与抛物线相切于点,且与抛物线的准线相交于点,以为直径的圆记为圆.
(1)求的值;
(2)证明:圆与轴必有公共点;
(3)在坐标平面上是否存在定点,使得圆恒过点?若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由.
已知为公差不为零的等差数列,首项, 的部分项、、恰为等比数列,且,,.
(1)求数列的通项公式(用表示);
(2)若数列的前项和为,求.