Question

如图，在中，，,点是的中点, 求

（1）边的长；

（2）的值和中线的长

Answer

（1）2 （2）

【解析】

试题分析：

（1）利用角C的余弦值通过正余弦之间的关系可以求的C角的正弦值，已知角B的大小可以计算角B的正弦值,在三角形ABC中,已知角c,角B的正弦值与b边的大小,则可以根据三角形ABC的正弦定理即可求的AB长.

（2）从（1）和已知可以求的B,C两个角的正余弦值，由于三角形内角和180度，故A角的余弦值可以通过诱导公式和余弦的和差角公式转化为B,C两角正余弦值来表示，从而得到A角的余弦值,在三角形ADC中利用A角的余弦定理即可求的CD的长度.

试题解析：

（1）由可知，是锐角，

所以， .2分

由正弦定理 5分

(2)

8分

由余弦定理:

12分

考点：正余弦和差角公式 三角形正余弦定理