在复平面内,复数对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
若集合, 则集合( )
A. B. C. D.
已知函数,其中,
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆的长轴长为4,M、N是椭圆上的的动点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)设动点满足:,直线与的斜率之积为,证明:存在定点使
得为定值,并求出的坐标;
(3)若在第一象限,且点关于原点对称,垂直于轴于点,连接 并延长交椭圆于点,记直线的斜率分别为,证明:.
在四棱锥中,,,,为的中点,为的中点,.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
已知等差数列的前项和为.
(1)请写出数列的前项和公式,并推导其公式;
(2)若,数列的前项和为,求的和.