Question

某校高一年级名学生参加数学竞赛，成绩全部在分至分之间，现将成绩分成以下段：

，据此绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）求成绩在区间的频率；

（2）从成绩大于等于分的学生中随机选名学生，其中成绩在内的学生人数为，求的分布列与均值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据频率分布直方图可知成绩在区间的频率为；（2）由已知和（1）的结果可知成绩在区间内的学生有人，成绩在区间内的学生有人，那么的所有可能取值为，然后求出所对应的概率分别为：

，列出分布列后求出的数学期望为：=

试题解析：（1）根据频率分布直方图可知成绩在区间的频率为；

（2）由已知和（1）的结果可知成绩在区间内的学生有人，成绩在区间内的学生有人， 依题意，可能取的值为.

则：

所以的分布列为：

0

1

2

3

P

则均值=

考点：频率分布直方图，离散型随机变量的分布列与数学期望.