已知,,为正实数,若,求证:.
在极坐标系中,圆的方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),若直线与圆相切,求实数的值.
已知曲线:,若矩阵对应的变换将曲线变为曲线,求曲线的方程.
如图,,是半径为的圆的两条弦,它们相交于的中点,若, ,求的长.
设等差数列的前项和为,已知,.
(1)求;
(2)若从中抽取一个公比为的等比数列,其中,且,.
①当取最小值时,求的通项公式;
②若关于的不等式有解,试求的值.
已知函数,.
(1)若,则,满足什么条件时,曲线与在处总有相同的切线?
(2)当时,求函数的单调减区间;
(3)当时,若对任意的恒成立,求的取值的集合.