在平面直角坐标系
中，已知双曲线
：
（
）的一条渐近线与直线
：
垂直，则实数
．
已知集合
，
，且
，则实数
的值是 ．
若
（
，i为虚数单位），则
的值为 ．
设
是给定的正整数，有序数组（
）中
或
.
（1）求满足“对任意的
，
，都有
”的有序数组（）的个数
；
（2）若对任意的
，
，
，都有
成立，求满足“存在
，使得
”的有序数组（）的个数
.
已知点
在抛物线
：
上.
（1）若
的三个顶点都在抛物线
上，记三边
，
，
所在直线的斜率分别为
，
，
，求
的值；
（2）若四边形
的四个顶点都在抛物线
上，记四边
，
，
，
所在直线的斜率分别为
，
，
，
，求
的值.
已知
，
，
为正实数，若
，求证：
.
