在平面直角坐标系
中，已知双曲线
：
（
）的一条渐近线与直线
：
垂直，则实数
．
已知集合
，
，且
，则实数
的值是 ．
若
（
，i为虚数单位），则
的值为 ．
在平面直角坐标系
中，已知点
，
是动点，且
的三边所在直线的斜率满足
．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若
是轨迹上异于点
的一个点，且
，直线
与
交于点
，问：是否存在点，使得
和
的面积满足
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
如图，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
∥ＡＥ，
，
,
分别为
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值．
已知圆
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
是参数）．若直线与圆相切，求实数
的值．
