函数
的最小正周期为 ．
某学校选修羽毛球课程的学生中，高一、高二年级分别有
名、
名．现用分层抽样的方法在这
名学生中抽取一个样本，已知在高一年级学生中抽取了
名，则在高二年级学生中应抽取的人数为 ．
在平面直角坐标系
中，已知双曲线
：
（
）的一条渐近线与直线
：
垂直，则实数
．
已知集合
，
，且
，则实数
的值是 ．
若
（
，i为虚数单位），则
的值为 ．
在平面直角坐标系
中，已知点
，
是动点，且
的三边所在直线的斜率满足
．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若
是轨迹上异于点
的一个点，且
，直线
与
交于点
，问：是否存在点，使得
和
的面积满足
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
