某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为米,圆心角为(弧度).
(1)求关于的函数关系式;
(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,求关于的函数关系式,并求出为何值时,取得最大值?
如图,在三棱锥中,点分别是棱的中点.
(1)求证://平面;
(2)若平面平面,,求证:.
已知向量,.
(1)若,求的值;
(2)若,,求的值.
在平面直角坐标系中,若动点到两直线和的距离之和为,则的最大值是________.
在平面四边形中,已知,,点分别在边上,且,,若向量与的夹角为,则的值为 .
设等比数列的前项和为,若成等差数列,且,其中,则的值为 .