如图，已知椭圆的右顶点为A（2，0），点P（2e，）在椭圆上（e为椭圆的离心率）...

如图，已知椭圆的右顶点为A（2，0），点P（2e，）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．

满分5 manfen5.com

（1）求椭圆的方程；

（2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足，且，求实数λ的值．

（1），（2）. 【解析】试题分析：（1）求椭圆方程，基本方法是待定系数法.关键是找全所需条件. 椭圆中三个未知数的确定只需两个独立条件，本题椭圆经过两点，就是两个独立条件，（2）直线与椭圆位置关系问题就要从其位置关系出发，本题中和条件一是平行关系，二是垂直关系.设直线的斜率就可表示点及点再利用就可列出关于斜率及λ的方程组.得到，可利用类比得到由两式相除可解得代入可得试题解析：（1）由条件，代入椭圆方程，得 2分网]椭所以椭圆的方程为 5分（2）设直线OC的斜率为，则直线OC方程为，代入椭圆方程即，得则 7分又直线AB方程为代入椭圆方程得则 9分在第一象限， 12分由得 15分 16分考点：椭圆方程，直线与椭圆位置关系.

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考点分析：

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