已知a，b
，若
=
所对应的变换TM把直线2xy=3变换成自身，试求实数a，b．
如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，
求证：AB·CD=BC·DE．
已知a，b为常数，a0，函数
．
（1）若a=2，b=1，求
在（0，∞）内的极值；
（2）①若a>0，b>0，求证：
在区间[1，2]上是增函数；
②若
，
，且
在区间[1，2]上是增函数，求由所有点
形成的平面区域的面积．
设数列{an}满足an1=2ann24n1．
（1）若a13，求证：存在
（a，b，c为常数），使数列{anf(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．
如图，已知椭圆
的右顶点为A（2，0），点P（2e，
）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足
，且
，求实数λ的值．
甲、乙两地相距1000
，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80
，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的
倍，固定成本为a元．
（1）将全程运输成本y（元）表示为速度v（）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？
