如图，在空间直角坐标系Oxyz中，正四棱锥PABCD的侧棱长与底边长都为
，点M，N分别在PA，BD上，且
．
（1）求证：MN⊥AD；
（2）求MN与平面PAD所成角的正弦值．
已知x，y，z均为正数．求证：
．
在极坐标系中，求点M
关于直线
的对称点N的极坐标，并求MN的长．
已知a，b
，若
=
所对应的变换TM把直线2xy=3变换成自身，试求实数a，b．
如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，
求证：AB·CD=BC·DE．
已知a，b为常数，a0，函数
．
（1）若a=2，b=1，求
在（0，∞）内的极值；
（2）①若a>0，b>0，求证：
在区间[1，2]上是增函数；
②若
，
，且
在区间[1，2]上是增函数，求由所有点
形成的平面区域的面积．
