Question

一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	z
标准型	300	450	600

（1）求下表中z的值；

（2）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个得分数 记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件{，且函数没有零点}，求事件发生的概率

Answer

（1）400；（2）

【解析】

试题分析：（1）设该厂本月生产轿车为n辆，由题意得：，求得，可得的值 （2） 求出8辆轿车的得分的平均数为，由，且函数没有零点 可得 ，由此解得的范围，求得发生当且仅当的值，从而求出事件发生的概率

试题解析：（1）设该厂本月生产轿车为辆,由题意得,所以 =2000-100-300-150-450-600=400 4分

（2） 8辆轿车的得分的平均数为 6分

把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数对应的基本事件的总数为个,

由，且函数没有零点

10分

发生当且仅当的值为：8 6, 9 2, 8 7, 9 0共4个,

12分

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法