已知等比数列中,,且,则的值为( )
A. 4 B. -4 C. ±4 D. ±
已知集合,集合(e为自然对数的底数)则M∩N=( )
A. B. C. D.
已知是椭圆E:的两个焦点,抛物线的焦点为椭圆E的一个焦点,直线y=上到焦点F1,F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上,
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)如图,过点的动直线交椭圆于A、B两点,是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
已知P()为函数图像上一点,O为坐标原点,记直线OP的斜率。
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)设,求函数的最小值。
正项数列的前n项和为,且。
(Ⅰ)证明数列为等差数列并求其通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,证明:。
为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表:
月收入 | [25,35) | [35,45) | ||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
将月收入不低于55的人群称为“高收入族”,月收入低于55的人群称为“非高收人族”。
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关?
已知:,
当<2.706时,没有充分的证据判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;
当>2.706时,有90%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;
当>3.841时,有95%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;
当>6.635时,有99%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关。
| 非高收入族 | 高收入族 | 总计 |
赞成 |
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不赞成 |
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总计 |
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(Ⅱ)现从月收入在[55,65)的人群中随机抽取两人,求所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率。