正项数列的前n项和为，且。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：。

正项数列的前n项和为，且。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求证：满分5 manfen5.com 。

（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析．【解析】试题分析：（Ⅰ）求数列的通项公式，由已知，这是由求，可根据来求，因此当时，，解得，当时，，整理得，从而得数列是首项为2，公差为4的等差数列，可写出数列的通项公式；（Ⅱ）求证：，由（Ⅰ）可知，观察所证问题，显然需对式子变形，但所证问题的形式为，这就需要利用放缩法，很容易得证．试题解析：（Ⅰ）由知，当时，，解得；当时，，（3分）整理得，又为正项数列，故 ()，因此数列是首项为2，公差为4的等差数列，。(6分) （Ⅱ）由于 =（8分）因此 =。（12分）考点：求数列的通项公式，放缩法证明不等式．

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考点分析：

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