Question

已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).

（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;

（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.

Answer

（1），；（2）或.

【解析】

试题分析：本题考查直角坐标系与极坐标系之间的互化、参数方程与普通方程的转化、参数的几何意义等基础知识，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，利用极坐标方程与直角坐标方程之间的转化公式，进行转化方程，利用参数方程进行消参将参数方程转化为普通方程；第二问，将直线方程与曲线C的方程联立，得到关于t的方程，利用韦达定理得到和的值，再利用求出值，解出m的值.

试题解析：(I)曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为:

直线的直角坐标方程为: 4分

（2）:把(是参数)代入方程, 得, 6分

.

或 10分

考点：1.直角坐标系与极坐标系之间的互化；2.参数方程与普通方程的转化.