已知是实数集,,则( )
A. B. C. D.
已知函数.
(1)若不等式的解集为,求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.
已知函数,(a为实数).
(1) 当a=5时,求函数在处的切线方程;
(2) 求在区间()上的最小值;
(3) 若存在两不等实根,使方程成立,求实数a的取值范围.
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,
点(1,)在该椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以 为圆心且与直线相切圆的方程.
某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关,随机抽取了55名市民,得到数据如下表:
| 喜欢 | 不喜欢 | 合计 |
大于40岁 | 20 | 5 | 25 |
20岁至40岁 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 25 | 55 |
(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关?
(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查,将这6位市民作为一个样本,从中任选2人,求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率.
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中)