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椭圆中有如下结论:椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上,类比上述结论:双曲线上斜率为...

椭圆中有如下结论:椭圆满分5 manfen5.com上斜率为1的弦的中点在直线满分5 manfen5.com上,类比上述结论双曲线满分5 manfen5.com上斜率为1的弦的中点在直线             

 

【解析】 试题分析:将椭圆方程中的变为,变为,右边变为0,于此得到椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上. 类比上述结论,将双曲线的方程作为上述变换可知:双曲线上斜率为1的弦的中点在直线. 不妨设弦的两个端点为,,则,中点设为,则,,将上述两端点代入双曲线方程得, 两式相减得,而, ∴,化简得, 而,,于是在直线上. 考点:1.类比的思想;2.新定义题.  
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考点分析:
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