Question

已知等差数列，公差，前n项和为，,且满足成等比数列.

（I）求的通项公式；

（II）设，求数列的前项和的值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的性质、等比中项以及裂项相消法求和等数学知识，考查基本运算能力.第一问，利用等差数列的性质得到，再利用等比中项得，

利用等差数列的通项公式展开求出和，所以可以写出数列的通项公式；第二问，将第一问的结论代入，将化简，得到，将每一项都用这种形式展开，数列求和.

试题解析：（I）由，得

成等比数列 ,

,

解得：或, 3分

数列的通项公式为. 5分

(Ⅱ)

10分

考点：1.等比中项；2.等差数列的性质；3.等差数列的通项公式；4.裂项相消法.