Question

如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中，正确的命题是         ．

① |BM|是定值；

② 点M在圆上运动；  

③ 一定存在某个位置，使DE⊥A₁C；

④ 一定存在某个位置，使MB∥平面A₁DE．

Answer

①②④

【解析】

试题分析：

取中点,连,,,面面,面,面,④正确；，定值，=定值,根据余弦定理得到：,所以是定值.①正确.是定点，所以是在以为圆心，为半径的圆上,②正确.所以①②④正确.

考点：1.线面平行的判定；2.余弦定理.