定义在R上的函数及二次函数满足:且。
(1)求和的解析式;
(2);
(3)设,讨论方程的解的个数情况.
平面直角坐标系xoy中,动点满足:点P到定点与到y轴的距离之差为.记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)过点F的直线交曲线C于A、B两点,过点A和原点O的直线交直线于点D,求证:直线DB平行于x轴.
如图所示,在矩形ABCD中,AB=a,BC=a,以对角线AC为折线将直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置(B点与P点重合),P点在平面ACD上的射影恰好落在边AD上的H处.
(1)求证:PA⊥CD;
(2)求直线PC与平面ACD所成角的正切值.
己知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Tn为数列的前n项和,若Tn≤¨对恒成立,求实数的最小值.
己知函数在处取最小值.
(1)求的值。
(2)在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,已知a=l,b=,,求角C.
某地区为了绿化环境进行大面积植树造林,如图,在区域内植树,第一棵树在点Al(0,1),第二棵树在点.B1(l,l),第三棵树在点C1(1,0),第四棵树在点C2(2,0),接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树,那么
(1)第n棵树所在点坐标是(44,0),则n= .
(2)第2014棵树所在点的坐标是 .