某英语学习小组共12名同学进行英语听力测试,随机抽取6名同学的测试成绩(单位:分),用茎叶图记录如下,其中茎为十位数,叶为个位数.
(1)根据茎叶图计算样本均值;
(2)成绩高于样本均值的同学为优秀,根据茎叶图估计该小组12名同学中有几名优秀同学;
(3)从该小组12名同学中任取2人,求仅有1人是来自随机抽取6人中优秀同学的概率.
设向量,,,函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)在锐角中,角、、所对的边分别为、、,,,,求的值.
等比数列的前项和,已知,,,成等差数列.
(1)求数列的公比和通项;
(2)若是递增数列,令,求.
在直角坐标系中,椭圆的参数方程为(为参数,).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的极坐标方程为,若直线与轴、轴的交点分别是椭圆的右焦点、短轴端点,则 .
如图,在半径为的圆中,弦、相交于,,,则圆心到弦的距离为 .
定义在上的偶函数,满足,都有,且当时,.若函数在上有三个零点,则的取值范围是 .