在1和2之间依次插入n
个正数
使得这
个数构成递增的等比数列，将这
个数的乘积记作
，令
.
(1)求数列{
}的通项公式；
(2)令
，设
，求
.
在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，
为直角三角形，
，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值.
空气质量已成为城市居住环境的一项重要指标，空气质量的好坏由空气质量指数确定。空气质量指数越高，代表空气污染越严重：
空气质量指数 | 0~35 | 35~75 | 75~115 | 115~150 | 150~250 | ≥250 |
空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
经过对某市空气质量指数进行一个月（30天）监测，获得数据后得到条形图统计图如图：
（1）估计某市一个月内空气受到污染的概率（规定：空气质量指数大于或等于75，空气受到污染）；
（2）在空气质量类别为“良”、“轻度污染”、“中度污染”的监测数据中用分层抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在这6数据中任取2个数据，求这2个数据所对应的空气质量类别不都是轻度污染的概率.
已知向量
，
，
.
（1）求
的最小正周期；
（2）若A为等腰三角形ABC的一个底角，求
的取值范围.
已知数列
满足：当
（
）时，
，
是数列 的前
项和，定义集合
是
的整数倍，
，且
，
表示集合
中元素的个数，则 
= ， 
.
已知
，且
，则
的最小值为____.
