Question

已知函数．

(1)求函数的最小正周期和对称轴的方程；

(2)设的角的对边分别为，且，求的取值范围．

Answer

(1) ;(2)

【解析】

试题分析：(1)因为 函数．所以通过向量的数量积运算，并用化一公式求出函数的解析式.再根据最小正周期的公式和正弦函数的对称轴公式，即可求出结论.

(2)由可求出角A的大小，所以得到角B,C的一个关系式.再利用正弦定理可表示出，从而运用三角函数的角的范围求出结论.

试题解析：（1）

3分

故的最小正周期为

由（）得对称轴的方程为

（2）由得即

解法一：由正弦定理得

=

的取值范围为.

解法二：由余弦定理得

解得

又，所以的取值范围为

考点：1.三角函数的化一公式.2.二倍角公式.3.正余弦定理.4.利用图像求函数的最值问题.