Question

已知数列为等差数列，且

（1）求数列的通项公式；

（2）证明：

Answer

(1) (2)参考解析

【解析】

试题分析：(1)因为数列为等差数列，又因为所以通过这两项求出首项与公差.从而求出数列的通项公式，即可求出数列的通项公式，本小题的关键是对一个较复杂的数列的理解.

(2)因为由(1)的到数列的通项公式，根据题意需要求数列前n项和公式，所以通过计算可求出通项公式，再利用等比数列的求和公式，即可得到结论.

试题解析：（I）【解析】
设等差数列的公差为.

由即=1.

所以 即

（II）证明： ，

∴

考点：1.对数的运算.2.等差数列的性质.3.等比数列的性质.4.构造转化的思想.