(已知矩阵,记绕原点逆时针旋转的变换所对应的矩阵为
(1)求矩阵;
(2)若曲线:在矩阵对应变换作用下得到曲线,求曲线的方程.
已知函数
(1)当时,求函数的极小值;
(2)当时,过坐标原点作曲线的切线,设切点为,求实数的值;
(3)设定义在上的函数在点处的切线方程为当时,若在内恒成立,则称为函数的“转点”.当时,试问函数是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由.
已知椭圆:的左焦点为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点P(-2,0)的直线与椭圆E交于A、B两点,且满足.
①若,求的值;
②若M、N分别为椭圆E的左、右顶点,证明:
如图,是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
已知数列为等差数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:
已知函数.
(1)求函数的最小正周期和对称轴的方程;
(2)设的角的对边分别为,且,求的取值范围.