Question

在数列中，

（1）证明是等比数列，并求的通项公式；

（2）求的前n项和

Answer

(1) ； (2)

【解析】

试题分析：(1)本小题的证明要结合需要证明的结论的结构形式，再由已知的条件进行构造需要证明的结构形式.

(2)由(1)可得数列的通项是一个等差数列与等比数列乘积的形式构成，这类题型都是利用错位相减法，求前n项和.利用错位相减法时要注意，本小题的等比数列的公比是小于1大于零的数.相减的步骤要细心，这是易错点.

试题解析：(1)

为首项为公比为的等比数列

(2) ……①

……②

①-② 得：

考点：1.构造的思想求数列通项.2.错位相减法的应用.3.归纳推理的数学思想.