Question

已知函数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）设的内角的对应边分别为，且若向量与向量共线，求的值.

Answer

（1） ；（2）

【解析】

试题分析：（1）因为函数所以通过二倍角公式及三角函数的化一公式，将函数化简，再通过正弦函数的单调递增区间公式，将化简得到变量代入相应的x的位置即可求出函数的单调递增区间，从而调整k的值即可得到结论.

（2）由（1）可得函数的解析式，再由即可求得角C的值.在根据向量共线即可求得一个等式，再根据正弦定理以及余弦定理，即可求得相应的结论.

试题解析：(I)==

令，

解得即

,f(x)的递增区间为

（2）由,得

而,所以,所以得

因为向量与向量共线，所以，

由正弦定理得: ①

由余弦定理得:,即a2+b2－ab=9 ②

由①②解得

考点：1.二倍角公式.2.化一公式.3.三角函数的单调性.4.解三角形.